Aquí tienes unos pasos sencillos de como instalar MySQL en tu maquina.

Ejecutaríamos desde el Terminal (Shell):
sudo apt-get install mysql-server mysql-client mysql-admin mysql-doc-5.0

Con esto instalamos MySQL servidor y cliente, la documentación y una herramienta de administración.
Si quisiéramos trabajar con Java también podríamos instalar el Connector/J:
sudo apt-get install libmysql-java
Para parar el servicio:
sudo /etc/init.d/mysql stop
Para arrancar [...]

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